📐 동춘동 수학학원 라이징 수학 Day 55
중1 일차방정식 | 이항의 정의와 부호의 변화
🎯 핵심 개념
이항은 방정식의 한쪽에 있는 항을 다른 쪽으로 옮기는 과정을 의미합니다. 이 과정에서 항의 부호가 반대로 바뀌게 됩니다. 예를 들어, x + 3 = 5라는 방정식에서 3을 이항하면 x = 5 – 3이 됩니다.
이항은 일차방정식을 풀 때 매우 중요한 과정입니다. 방정식의 양변을 정리하여 쉽게 해를 구할 수 있도록 도와줍니다.
이항의 개념은 수학의 다른 분야에서도 자주 사용됩니다. 특히, 방정식의 해를 구하는 과정에서 필수적인 단계입니다.
📐 공식과 성질
x + a = b ⟹ x = b – a
이 공식은 방정식의 한쪽에 있는 항을 다른 쪽으로 옮길 때 사용됩니다. 이항을 통해 방정식을 간단하게 만들어 해를 쉽게 구할 수 있습니다.
ax + b = c ⟹ ax = c – b
이 공식은 계수가 있는 항을 이항할 때 사용됩니다. 이항 후에는 나머지 연산을 통해 x의 값을 구할 수 있습니다.
💡 단계별 예시
🟢 기초 단계
예시 1 – 가장 기본
x + 5 = 12
→ 풀이: x = 12 – 5 = 7
예시 2 – 기초 응용
3x – 4 = 11
→ 풀이: 3x = 11 + 4 = 15, x = 15/3 = 5
🟡 중급 단계
예시 3 – 복합 문제
2x + 3 = x + 7
→ 풀이: 2x – x = 7 – 3, x = 4
예시 4 – 응용 유형
4x – 2 = 2x + 6
→ 풀이: 4x – 2x = 6 + 2, 2x = 8, x = 4
🔴 심화 단계
예시 5 – 고난도 문제
5x + 3 = 2x + 9
→ 풀이: 5x – 2x = 9 – 3, 3x = 6, x = 2
🎯 시험 대비 핵심
✅ 반드시 기억할 것
- ✓핵심 포인트 1 – 이항 시 부호 변화 주의
- ✓핵심 포인트 2 – 방정식의 양변을 동일하게 처리
- ✓핵심 포인트 3 – 계산 실수 방지
- ✓핵심 포인트 4 – 문제의 조건 확인
- ✓핵심 포인트 5 – 다양한 문제 유형 연습
⚠️실수 주의!
실수 1: 이항 시 부호를 바꾸지 않는 실수
실수 2: 방정식의 양변에 같은 연산을 하지 않는 실수
실수 3: 계산 과정에서 숫자를 잘못 옮기는 실수
💭 학습 팁
이항 연습을 통해 부호 변화에 익숙해지세요. 다양한 문제를 풀어보며 실수를 줄이는 연습을 하세요.
문제를 풀 때는 항상 방정식의 양변을 동일하게 처리하는 것을 잊지 마세요.